viernes, 4 de marzo de 2011

funciones Reales

Ejemplos

  • La función definida por f(x)=x+1\,, tiene como dominio, codominio e imagen a todos los números reales (\mathbb{R}).
Función con Dominio X y Rango Y
  • Para la función g \colon {\mathbb{R}} \to {\mathbb{R}} tal que g(x)=x^2\,, en cambio, si bien su dominio y codominio son iguales a \mathbb{R}, sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +.
  • En la figura se puede apreciar una función f \colon X \to Y \,, con
{\rm D}_f = X = \{1, 2, 3,4\} \,
{\rm C}_f \ = \; Y = \{a, b, c, d \} \,
Note que a cada elemento de X le corresponde un único elemento de Y. Además, el elemento a de Y no tiene origen, y el elementob tiene dos (el 1 y el 4). Finalmente,
{\rm Im}_f = \{b, c, d\}\subseteq Y.
Esta función representada como relación, queda: X\times Y = \{(1,b), (2,c), (3,d), (4,b) \}.

aqui observamos los conjuntos X,Y los cuales se desprenden las parejas ordenadas y estan bajo el termino mayor que la grafica mos muestra la union de las X y las Y

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